Por defecto, en un proyecto MVC 5 de Visual Studio 2013,  la base de datos que Entity Framework utilizada es LocalDb. Con este tip, podremos cambiar a una conección diferente de Base de Datos, por medio del archivo de configuración.
Solo debemos reemplazar la siguiente sección del archivo Web.config. (Configurado para LocalDB)
<entityFramework>
    <defaultConnectionFactory type="System.Data.Entity.Infrastructure.LocalDbConnectionFactory, EntityFramework">
      <parameters>
        <parameter value="v11.0" />
      </parameters>
    </defaultConnectionFactory>
  </entityFramework>
Por este otro, que utiliza una conección diferente (por ejemplo Sql Server)
<entityFramework>
    <defaultConnectionFactory type="System.Data.Entity.Infrastructure.SqlConnectionFactory, EntityFramework">
      <parameters>
        <parameter value="Data Source=...; Integrated Security=True; MultipleActiveResultSets=True" />
      </parameters>
    </defaultConnectionFactory>
  </entityFramework>
En el parámetro "value" del atributo "parameter", se debe escribir la misma cadena de conexión que se escribiría en una conexión normal.
Por ejemplo:
  value="Data Source=NombreServidor;Initial Catalog=NombreBaseDatos;User ID=Usuario;Password=Contraseña"